Тангенс — это одна из основных тригонометрических функций, описывающая соотношение между длинами противолежащего и прилежащего катетов в прямоугольном треугольнике. Однако, существуют значения угла, при которых тангенс не имеет определения.
Понятие «тангенс не существует» означает, что данному углу не соответствует определенное число. Иначе говоря, тангенс не существует, когда прилежащий катет прямоугольного треугольника равен нулю. В этом случае, отношение противолежащего катета к прилежащему получается неопределенным.
Значит, если в прямоугольном треугольнике прилежащий катет равен нулю, тангенс этого угла не существует. Также стоит отметить, что тангенс будет неопределенным при значениях угла, равного 90 градусам. Это происходит потому, что в этом случае гипотенуза прямоугольного треугольника равна нулю, что приводит к делению на ноль.
Угол в градусной мере: существование тангенса
Если угол равен 90 градусам, то тангенс не определен. В этом случае противолежащий катет имеет нулевую длину, а значит деление на ноль невозможно. Тангенс угла, близкого к 90 градусам, стремится к бесконечности.
Кроме того, если угол равен 270 градусам, тангенс также не существует. В данном случае противолежащий катет имеет нулевую длину и, как и в предыдущем случае, деление на ноль невозможно. Тангенс угла, близкого к 270 градусам, стремится к минус бесконечности.
Итак, тангенс не существует при углах, равных 90 и 270 градусам. При остальных значениях угла в градусной мере тангенс существует и может быть вычислен с помощью соответствующих формул и таблиц тангенсов.
Угол и его градусная мера
Градус – это единица измерения углов, обозначаемая символом °. Полный угол равен 360°, а четверть угла равна 90°. Градусную меру угла можно представить с помощью разделения полного угла на равные части.
Тангенс – это тригонометрическая функция, которая определяется отношением противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.
Существует некоторое значение угла, при котором тангенс не существует. Это происходит, когда прилежащий катет равен нулю. В таком случае тангенс угла становится бесконечным и не имеет определенного значения.
Таким образом, угол в градусной мере, при котором тангенс не существует, равен 90°. Этот угол называется прямым углом и соответствует вертикальному положению двух перпендикулярных лучей.
| Угол | Градусная мера |
|---|---|
| Прямой угол | 90° |
| Острый угол | менее 90° |
| Тупой угол | более 90° |
Что такое тангенс?
Тангенс угла обозначается как «tan» или «tg». Функция тангенс принимает угол в радианах или в градусах в зависимости от используемой системы измерений. В градусной мере тангенс может принимать любое значение, но есть определенные значения угла, при которых тангенс не существует или является бесконечным.
Тангенс не существует, когда катет, противоположный углу, равен нулю. Это происходит при углах 90°, 270° и других углах, кратных 180°. В этих случаях, тангенс является бесконечным, так как деление на ноль не определено в математике.
Тангенс: существование и его свойства
Однако, существуют значения угла, при которых тангенс не существует. Это происходит, когда прилежащий катет равен нулю, т.е. угол лежит на границе между первой и четвертой четвертями на координатной плоскости. В этом случае, значение тангенса стремится к положительной или отрицательной бесконечности.
Таким образом, значения угла в градусной мере, при которых тангенс не существует, являются кратными 90 градусам: 90°, 270°, 450° и т.д.
Когда тангенс не существует?
- Когда косинус угла равен нулю. В этом случае тангенс не определен, поскольку происходит деление на ноль.
- Когда угол между осью ординат и лучом, исходящим из начала координат и проходящим через точку на графике, равен 90° или 270°. В этих точках график тангенса имеет вертикальные асимптоты, что означает, что функция бесконечно уходит в положительную или отрицательную бесконечность.
Используя эти условия, мы можем определить значения угла, при которых тангенс не существует в градусной мере.