Общее сопротивление цепи при параллельном соединении: формула и примеры расчетов

В электрических цепях сопротивления могут быть соединены последовательно или параллельно. Параллельное соединение включает несколько элементов, расположенных рядом, где оба конца каждого элемента подключены к общим точкам цепи. Одним из основных параметров для описания такой цепи является ее общее сопротивление, которое определяет, как эффективно цепь препятствует потоку электрического тока. В данной статье рассмотрим, как найти общее сопротивление цепи при параллельном соединении и как используется соответствующая формула.

Для определения общего сопротивления цепи при параллельном соединении необходимо знать значения сопротивлений каждого элемента, соединенного параллельно. Общее сопротивление цепи можно рассчитать с помощью следующей формулы:

1/Requiv = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 +…+ 1/Rn

Где Requiv — общее сопротивление цепи, R1, R2, R3,…, Rn — сопротивления каждого элемента, соединенного параллельно. Итоговое значение общего сопротивления будет являться обратной величиной суммы обратных величин каждого элемента. Это означает, что общее сопротивление всегда будет меньше наименьшего сопротивления в цепи.

Рассмотрим пример для лучшего понимания. Представим цепь, в которой имеется три резистора: R1 = 10 Ом, R2 = 15 Ом и R3 = 20 Ом. Применим формулу для определения общего сопротивления цепи:

1/Requiv = 1/10 + 1/15 + 1/20

Выполнив вычисления, получим:

1/Requiv = 0.1 + 0.0667 + 0.05

Суммируя значения, получим:

1/Requiv = 0.2167

Наконец, найдем общее сопротивление цепи:

Requiv = 1 / (1/Requiv) = 1 / 0.2167 ≈ 4.615 Ом

Таким образом, общее сопротивление цепи при параллельном соединении в данном примере составляет около 4.615 Ом.

Как находить общее сопротивление цепи при параллельном соединении

При параллельном соединении резисторов в электрической цепи общее сопротивление можно вычислить с использованием специальной формулы.

Формула для расчета общего сопротивления при параллельном соединении резисторов выглядит следующим образом:

1/R_общ = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + … + 1/R_n

Где R_общ — общее сопротивление цепи, R₁, R₂, R₃, … , R_n — сопротивления каждого из резисторов, соединенных параллельно.

Для примера, если у нас есть два резистора с сопротивлениями 10 Ом и 20 Ом, то общее сопротивление цепи будет:

1/R_общ = 1/10 + 1/20 = 3/20

Таким образом, общее сопротивление цепи будет равно 20/3 Ом, или приближенно 6.67 Ом.

Определение общего сопротивления цепи при параллельном соединении резисторов позволяет эффективно расчитывать параметры и управлять электрическими цепями.

Формула для вычисления сопротивления цепи

При параллельном соединении резисторов общее сопротивление цепи можно вычислить с помощью следующей формулы:

1/Робщ = 1/Р1 + 1/Р2 + 1/Р3 + … + 1/Рn

где:

Робщ — общее сопротивление цепи

Р1, Р2, Р3, … Рn — сопротивления резисторов, подключенных параллельно

Эта формула позволяет вычислить общее сопротивление цепи при произвольном количестве резисторов, подключенных параллельно. Для этого необходимо сложить обратные значения сопротивлений каждого резистора и взять обратное значение от полученной суммы.

Например, если имеется два резистора с сопротивлениями 5 Ом и 10 Ом, то общее сопротивление цепи будет:

1/Робщ = 1/5 + 1/10

1/Робщ = 2/10 + 1/10

1/Робщ = 3/10

Робщ = 10/3 Ом

Таким образом, общее сопротивление цепи равно приблизительно 3,33 Ом.

Примеры нахождения общего сопротивления

Для нахождения общего сопротивления цепи при параллельном соединении можно использовать формулу:

1 / R_общ = 1 / R₁ + 1 / R₂ + 1 / R₃ + … + 1 / R_n

Рассмотрим примеры нахождения общего сопротивления цепи:

1. Пример 1: В цепи имеется два резистора, R₁ = 4 Ом и R₂ = 6 Ом.

   Применяя формулу, находим:

   1 / R_общ = 1 / 4 + 1 / 6 = (6 + 4) / 24 = 10 / 24 = 5 / 12 Ом

   Таким образом, общее сопротивление цепи будет равно 12 / 5 Ом или 2.4 Ом.

2. Пример 2: В цепи имеются три резистора, R₁ = 2 Ом, R₂ = 4 Ом и R₃ = 8 Ом.

   Применяя формулу, находим:

   1 / R_общ = 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 8 = (4 + 2 + 1) / 8 = 7 / 8 Ом

   Таким образом, общее сопротивление цепи будет равно 8 / 7 Ом или приблизительно 1.14 Ом.

3. Пример 3: В цепи имеется пять резисторов, R₁ = 10 Ом, R₂ = 20 Ом, R₃ = 30 Ом, R₄ = 40 Ом и R₅ = 50 Ом.

   Применяя формулу, находим:

   1 / R_общ = 1 / 10 + 1 / 20 + 1 / 30 + 1 / 40 + 1 / 50 = (20 + 10 + 6 + 4 + 2) / 120 = 42 / 120 = 7 / 20 Ом

   Таким образом, общее сопротивление цепи будет равно 20 / 7 Ом или приблизительно 2.86 Ом.