Линейный угол двугранного угла – это один из двух углов, образованных двумя пересекающимися прямыми. Другой угол называется смежным. Линейный угол получает свое название из-за своего положения в линии трех точек – точка пересечения прямых и двух конечных точек.
Один из углов двугранного угла является линейным углом, если он протяженный. Линейный угол может быть как выпуклым, так и вогнутым. При этом выпуклый линейный угол может иметь потенциал для дополнительного расширения, тогда как вогнутый линейный угол является кратчайшим путем от одной точки до другой точки на окружности.
Свойства линейного угла двугранного угла:
1. Углы линейного угла дополняют друг друга: сумма линейного угла двугранного угла и его смежного угла равна 180 градусам.
2. Линейные углы двугранного угла равны: если прямая, образующая линейный угол, пересекает прямую, образующую смежный угол, то линейные углы двугранного угла равны между собой.
3. Линейный угол равен смежному углу: если два угла образуют двугранный угол и оба угла являются линейными, то они равны между собой.
Определение линейного угла
Линейный угол заключает в себе две стороны и вершину:
- Стороны: две прямые линии, образующие угол;
- Вершина: точка пересечения этих двух прямых линий.
Угол измеряется в градусах (°) или радианах (rad) и может быть выпуклым или вогнутым.
Линейные углы используются в геометрии для изучения отношений между линиями и плоскостями, а также в различных приложениях, таких как архитектура, инженерное дело и физика.
Свойства линейного угла
Линейный угол представляет собой положительно измеренный угол, если его вершина лежит на оси ординат, а стороны этого угла лежат на положительной полуоси абсцисс.
Свойства линейного угла:
1. Ограничение: линейный угол может быть ограничен только значениями от 0 до 180 градусов.
2. Мера: мера линейного угла равна значениям его величины.
3. Сложение: сумма двух линейных углов равна их алгебраической сумме.
4. Отрицательность: линейный угол может быть отрицательным, если его вершина лежит на оси ординат, а стороны угла лежат на отрицательной полуоси абсцисс.
5. Обратность: линейные углы, образующие совокупность на плоскости, могут быть выражены как алгебраическая сумма.
Линейный угол имеет важное свойство в геометрии и широко используется при решении различных задач.