Как рассчитать энергию фотона в фотоэффекте

Фотон – это элементарная частица, не имеющая массы и заряда, но обладающая энергией и импульсом. Его энергия можно рассчитать с помощью специальной формулы, которая связывает энергию фотона с его частотой или длиной волны.

Формула для расчета энергии фотона выглядит следующим образом:

E = hf

где E – энергия фотона, h – постоянная Планка, равная 6,626 · 10^-34 Дж·с, и f – частота фотона.

Если известна длина волны фотона в нанометрах, можно воспользоваться другой формулой:

E = hc/λ

где λ – длина волны фотона в метрах, c – скорость света, равная приближенно 299 792 458 м/с, а h – постоянная Планка.

Определение энергии фотона

E = h * ν

где:

• E — энергия фотона, измеряемая в электрон-вольтах (эВ);
• h — постоянная Планка, равная 6,626 * 10^(-34) Дж/с;
• ν — частота излучения, измеряемая в герцах (Гц).

Для определения энергии фотона, необходимо знать его частоту или длину волны. Частота и длина волны связаны соотношением:

c = λ * ν

где:

• c — скорость света, равная примерно 3 * 10^8 м/с;
• λ — длина волны излучения, измеряемая в метрах (м).

Используя эти формулы, можно рассчитать энергию фотона исходя из его частоты или длины волны. Например, для фотона с частотой 5 * 10^14 Гц:

E = 6,626 * 10^(-34) Дж/с * (5 * 10^14 Гц) = 3,313 * 10^(-19) Дж = 2,07 эВ

Таким образом, энергия фотона с частотой 5 * 10^14 Гц составляет 2,07 эВ.

Формула для расчета энергии фотона

Энергия фотона, или квант электромагнитного излучения, может быть рассчитана с использованием формулы:

E = h * f

где:

Пример расчета энергии фотона:

Пусть частота излучения составляет 5,0 × 10¹⁴ Гц.

Тогда энергия фотона будет:

E = (6.62607015 × 10^-34 Дж · с) * (5,0 × 10¹⁴ Гц) = 3,313035075 × 10^-19 Дж

Формула для расчета энергии фотона позволяет определить количественное значение энергии, которое несет каждый фотон электромагнитного излучения.

Связь энергии фотона с его частотой и длиной волны

Энергия фотона связана с его частотой и длиной волны через фундаментальное уравнение электромагнитной волны:

E = h * f

где E — энергия фотона, h — постоянная Планка, f — частота фотона.

Также между энергией фотона и его длиной волны существует зависимость:

E = h * c / λ

где c — скорость света, λ — длина волны фотона.

Пример:

Таким образом, можно вычислить энергию фотона на основе его частоты или длины волны, используя соответствующие уравнения и значения физических констант.

Примеры расчета энергии фотона

Для того чтобы понять, как рассчитать энергию фотона, рассмотрим несколько примеров:

Пример 1:

Дано: длина волны (λ) = 500 нм.

Найдем энергию фотона:

E = (hc) / λ

где h — постоянная Планка (6,62607015 × 10^-34 Дж·с), c — скорость света (2,99792458 × 10^8 м/с).

Подставляем значения в формулу:

E = (6,62607015 × 10^-34 Дж·с × 2,99792458 × 10^8 м/с) / (500 × 10^-9 м)

E ≈ 3,97465 × 10^-19 Дж

Ответ: энергия фотона при длине волны 500 нм составляет приблизительно 3,97465 × 10^-19 Дж.

Пример 2:

Дано: длина волны (λ) = 800 нм.

Найдем энергию фотона:

E = (hc) / λ

Подставляем значения в формулу:

E = (6,62607015 × 10^-34 Дж·с × 2,99792458 × 10^8 м/с) / (800 × 10^-9 м)

E ≈ 2,48176 × 10^-19 Дж

Ответ: энергия фотона при длине волны 800 нм составляет приблизительно 2,48176 × 10^-19 Дж.

Пример 3:

Дано: длина волны (λ) = 400 нм.

Найдем энергию фотона:

E = (hc) / λ

Подставляем значения в формулу:

E = (6,62607015 × 10^-34 Дж·с × 2,99792458 × 10^8 м/с) / (400 × 10^-9 м)

E ≈ 4,9632825 × 10^-19 Дж

Ответ: энергия фотона при длине волны 400 нм составляет приблизительно 4,9632825 × 10^-19 Дж.

Пример 1: Расчет энергии фотона света с известной частотой

Для расчета энергии фотона света с известной частотой необходимо знать значение планковской постоянной, обозначаемой как h. Значение планковской постоянной составляет 6,62607015 × 10^-34 Дж ⋅ сек.

Формула для расчета энергии фотона света:

E = h * ν

где:

E — энергия фотона света, измеряемая в джоулях;

h — планковская постоянная с значением 6,62607015 × 10^-34 Дж ⋅ сек;

ν — частота фотона света, измеряемая в герцах (Гц).

Например, для расчета энергии фотона света с частотой 5,0 × 10^14 Гц:

E = (6,62607015 × 10^-34 Дж ⋅ сек) * (5,0 × 10^14 Гц) = 3,313035075 × 10^-19 Дж

Таким образом, энергия фотона света с частотой 5,0 × 10^14 Гц составляет 3,313035075 × 10^-19 Дж.

Пример 2: Расчет энергии фотона с известной длиной волны

В этом примере мы будем рассчитывать энергию фотона с известной длиной волны. Для этого нам понадобится использовать формулу:

Э = h * c / λ

Где:

• Э — энергия фотона, выраженная в джоулях (Дж)
• h — постоянная Планка, равная приблизительно 6,62607015 × 10^-34 Дж * с
• c — скорость света в вакууме, равная приблизительно 2,998 × 10^8 м/с
• λ — длина волны, выраженная в метрах (м)

Предположим, что у нас есть фотон с длиной волны λ = 500 нм (0,0000005 м).

Применяем формулу:

Э = (6,62607015 × 10^-34 Дж * с) * (2,998 × 10^8 м/с) / (0,0000005 м)

Рассчитываем:

Э = 3,97684209 × 10^-19 Дж

Таким образом, энергия фотона с длиной волны 500 нм равна приблизительно 3,97684209 × 10^-19 Дж.